حل {l}{y=1}{y=-2x+6}{z=5x-1}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { y = 1 }\\ { y = -2 x + 6 }\\ { z = 5 x - 1 }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

برای y،x،z،a حل کنید

$$a = \frac{23}{2} = 11\frac{1}{2} = 11.5$$

مراحل راه‌حل

دومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$1=-2x+6$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$-2x+6=1$$

6 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-2x=1-6$$

تفریق 6 را از 1 برای به دست آوردن -5 تفریق کنید.

$$-2x=-5$$

هر دو طرف بر -2 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-5}{-2}$$

کسر \frac{-5}{-2} را می‌توان به \frac{5}{2} با حذف علامت منفی از صورت و مخرج کسر ساده کرد.

$$x=\frac{5}{2}$$

سومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$z=5\times \frac{5}{2}-1$$

5 و \frac{5}{2} را برای دستیابی به \frac{25}{2} ضرب کنید.

$$z=\frac{25}{2}-1$$

تفریق 1 را از \frac{25}{2} برای به دست آوردن \frac{23}{2} تفریق کنید.

$$z=\frac{23}{2}$$

چهارمین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$a=\frac{23}{2}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$y=1 x=\frac{5}{2} z=\frac{23}{2} a=\frac{23}{2}$$