حل {l}{x-y=6}{z=x+y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = 6 }\\ { z = x + y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=\frac{a+6}{2}$$

$$y=\frac{a-6}{2}$$

$$z=a$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

معادلات را دوباره مرتب کنید.

$$z=x+y x-y=6 a=z$$

x+y به جای z در معادله a=z جایگزین شود.

$$a=x+y$$

معادله دوم برای y و معادله سوم برای x حل شود.

$$y=x-6 x=a-y$$

x-6 به جای y در معادله x=a-y جایگزین شود.

$$x=a-\left(x-6\right)$$

x=a-\left(x-6\right) برای x حل شود.

$$x=3+\frac{1}{2}a$$

3+\frac{1}{2}a به جای x در معادله y=x-6 جایگزین شود.

$$y=3+\frac{1}{2}a-6$$

محاسبه y از y=3+\frac{1}{2}a-6.

$$y=-3+\frac{1}{2}a$$

در معادله z=x+y، -3+\frac{1}{2}a با y و 3+\frac{1}{2}a با x جایگزین شوند.

$$z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a$$

محاسبه z از z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a.

$$z=a$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=3+\frac{1}{2}a y=-3+\frac{1}{2}a z=a$$