حل {l}{x=1/{(sqrt{2}+1)}}{y={(x+1)}}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { x = 1 / {(\sqrt{2} + 1)} }\\ { y = {(x + 1)} }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

برای x،y،z،a،b حل کنید

$$b=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

مراحل راه‌حل

اولین معادله را در نظر بگیرید. مخرج \frac{1}{\sqrt{2}+1} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2}-1 گویا کنید.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}$$

\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{2} را مجذور کنید. 1 را مجذور کنید.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}$$

تفریق 1 را از 2 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{1}$$

هر عدد تقسیم بر یک، می‌شود خودش.

$$x=\sqrt{2}-1$$

دومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$y=\sqrt{2}-1+1$$

-1 و 1 را برای دریافت 0 اضافه کنید.

$$y=\sqrt{2}$$

سومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$z=\sqrt{2}$$

چهارمین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$a=\sqrt{2}$$

پنجمین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$b=\sqrt{2}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=\sqrt{2}-1 y=\sqrt{2} z=\sqrt{2} a=\sqrt{2} b=\sqrt{2}$$