حل {l}{x={(5/3)}^2*{(3/5)}^-3}{y=x^-2}{z=y}{a=z}{b=a}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c}

$$\left. \begin{array} { l } { x = {(\frac{5}{3})} ^ {2} \cdot {(\frac{3}{5})} ^ {-3} }\\ { y = x ^ {-2} }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

برای x،y،z،a،b،c،d حل کنید

$$d=\frac{59049}{9765625}\approx 0.006046618$$

مراحل راه‌حل

اولین معادله را در نظر بگیرید. \frac{5}{3} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{25}{9} را به دست آورید.

$$x=\frac{25}{9}\times \left(\frac{3}{5}\right)^{-3}$$

\frac{3}{5} را به توان -3 محاسبه کنید و \frac{125}{27} را به دست آورید.

$$x=\frac{25}{9}\times \frac{125}{27}$$

\frac{25}{9} و \frac{125}{27} را برای دستیابی به \frac{3125}{243} ضرب کنید.

$$x=\frac{3125}{243}$$

دومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$y=\left(\frac{3125}{243}\right)^{-2}$$

\frac{3125}{243} را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{59049}{9765625} را به دست آورید.

$$y=\frac{59049}{9765625}$$

سومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$z=\frac{59049}{9765625}$$

چهارمین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$a=\frac{59049}{9765625}$$

پنجمین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$b=\frac{59049}{9765625}$$

معادله (6) را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$c=\frac{59049}{9765625}$$

معادله (7) را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$d=\frac{59049}{9765625}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=\frac{3125}{243} y=\frac{59049}{9765625} z=\frac{59049}{9765625} a=\frac{59049}{9765625} b=\frac{59049}{9765625} c=\frac{59049}{9765625} d=\frac{59049}{9765625}$$