حل {l}{x+3x-9/5=4-5x-12/3}{y=3+3x}{z=5x-2}{a=y}{b=z}{text{Solvefor}c,dtext{where}}{c=a}{d=b}

$$\left. \begin{array} { l } { x + \frac{3 x - 9}{5} = 4 - \frac{5 x - 12}{3} }\\ { y = 3 + 3 x }\\ { z = 5 x - 2 }\\ { a = y }\\ { b = z }\\ { \text{Solve for } c,d \text{ where} } \\ { c = a }\\ { d = b } \end{array} \right.$$

برای x،y،z،a،b،c،d حل کنید

$$c=12$$

$$d=13$$

مراحل راه‌حل

اولین معادله را در نظر بگیرید. هر دو سوی معادله در 15، کوچکترین مضرب مشترک 5,3، ضرب شود.

$$15x+3\left(3x-9\right)=60-5\left(5x-12\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3 در 3x-9 استفاده کنید.

$$15x+9x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

15x و 9x را برای به دست آوردن 24x ترکیب کنید.

$$24x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -5 در 5x-12 استفاده کنید.

$$24x-27=60-25x+60$$

60 و 60 را برای دریافت 120 اضافه کنید.

$$24x-27=120-25x$$

25x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$24x-27+25x=120$$

24x و 25x را برای به دست آوردن 49x ترکیب کنید.

$$49x-27=120$$

27 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$49x=120+27$$

120 و 27 را برای دریافت 147 اضافه کنید.

$$49x=147$$

هر دو طرف بر 49 تقسیم شوند.

$$x=\frac{147}{49}$$

147 را بر 49 برای به دست آوردن 3 تقسیم کنید.

$$x=3$$

دومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$y=3+3\times 3$$

3 و 3 را برای دستیابی به 9 ضرب کنید.

$$y=3+9$$

3 و 9 را برای دریافت 12 اضافه کنید.

$$y=12$$

سومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$z=5\times 3-2$$

5 و 3 را برای دستیابی به 15 ضرب کنید.

$$z=15-2$$

تفریق 2 را از 15 برای به دست آوردن 13 تفریق کنید.

$$z=13$$

چهارمین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$a=12$$

پنجمین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$b=13$$

معادله (6) را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$c=12$$

معادله (7) را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$d=13$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=3 y=12 z=13 a=12 b=13 c=12 d=13$$