حل {l}{x+2/3{(x-3)}=4/3-5{(x-6/5)}}{y=x-3x-12}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { x + \frac{2}{3} {(x - 3)} = \frac{4}{3} - 5 {(x - \frac{6}{5})} }\\ { y = x - 3 x - 12 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

برای x،y،z،a،b حل کنید

$$b = -\frac{74}{5} = -14\frac{4}{5} = -14.8$$

مراحل راه‌حل

اولین معادله را در نظر بگیرید. از اموال توزیعی برای ضرب \frac{2}{3} در x-3 استفاده کنید.

$$x+\frac{2}{3}x-2=\frac{4}{3}-5\left(x-\frac{6}{5}\right)$$

x و \frac{2}{3}x را برای به دست آوردن \frac{5}{3}x ترکیب کنید.

$$\frac{5}{3}x-2=\frac{4}{3}-5\left(x-\frac{6}{5}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -5 در x-\frac{6}{5} استفاده کنید.

$$\frac{5}{3}x-2=\frac{4}{3}-5x+6$$

\frac{4}{3} و 6 را برای دریافت \frac{22}{3} اضافه کنید.

$$\frac{5}{3}x-2=\frac{22}{3}-5x$$

5x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$\frac{5}{3}x-2+5x=\frac{22}{3}$$

\frac{5}{3}x و 5x را برای به دست آوردن \frac{20}{3}x ترکیب کنید.

$$\frac{20}{3}x-2=\frac{22}{3}$$

2 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$\frac{20}{3}x=\frac{22}{3}+2$$

\frac{22}{3} و 2 را برای دریافت \frac{28}{3} اضافه کنید.

$$\frac{20}{3}x=\frac{28}{3}$$

هر دو طرف در \frac{3}{20}، عدد متقابل \frac{20}{3} ضرب شوند.

$$x=\frac{28}{3}\times \frac{3}{20}$$

\frac{28}{3} و \frac{3}{20} را برای دستیابی به \frac{7}{5} ضرب کنید.

$$x=\frac{7}{5}$$

دومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$y=\frac{7}{5}-3\times \frac{7}{5}-12$$

-3 و \frac{7}{5} را برای دستیابی به -\frac{21}{5} ضرب کنید.

$$y=\frac{7}{5}-\frac{21}{5}-12$$

تفریق \frac{21}{5} را از \frac{7}{5} برای به دست آوردن -\frac{14}{5} تفریق کنید.

$$y=-\frac{14}{5}-12$$

تفریق 12 را از -\frac{14}{5} برای به دست آوردن -\frac{74}{5} تفریق کنید.

$$y=-\frac{74}{5}$$

سومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$z=-\frac{74}{5}$$

چهارمین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$a=-\frac{74}{5}$$

پنجمین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$b=-\frac{74}{5}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=\frac{7}{5} y=-\frac{74}{5} z=-\frac{74}{5} a=-\frac{74}{5} b=-\frac{74}{5}$$