حل {l}{f{(x)}=4x+5}{g=f{(5)}}{h=g}{i=h}{text{Solvefor}jtext{where}}{j=i}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 4 x + 5 }\\ { g = f {(5)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { \text{Solve for } j \text{ where} } \\ { j = i } \end{array} \right.$$

برای f،x،g،h،j حل کنید

$$j=i$$

مراحل راه‌حل

چهارمین معادله را در نظر بگیرید. طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$h=i$$

سومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$i=g$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$g=i$$

دومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$i=f\times 5$$

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$\frac{i}{5}=f$$

i را بر 5 برای به دست آوردن \frac{1}{5}i تقسیم کنید.

$$\frac{1}{5}i=f$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$f=\frac{1}{5}i$$

اولین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$\frac{1}{5}ix=4x+5$$

4x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{1}{5}ix-4x=5$$

\frac{1}{5}ix و -4x را برای به دست آوردن \left(-4+\frac{1}{5}i\right)x ترکیب کنید.

$$\left(-4+\frac{1}{5}i\right)x=5$$

هر دو طرف بر -4+\frac{1}{5}i تقسیم شوند.

$$x=\frac{5}{-4+\frac{1}{5}i}$$

هر دو صورت و مخرج \frac{5}{-4+\frac{1}{5}i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، -4-\frac{1}{5}i ضرب کنید.

$$x=\frac{5\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}{\left(-4+\frac{1}{5}i\right)\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}$$

عمل ضرب را در \frac{5\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}{\left(-4+\frac{1}{5}i\right)\left(-4-\frac{1}{5}i\right)} انجام دهید.

$$x=\frac{-20-i}{\frac{401}{25}}$$

-20-i را بر \frac{401}{25} برای به دست آوردن -\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i تقسیم کنید.

$$x=-\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$f=\frac{1}{5}i x=-\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i g=i h=i j=i$$