حل {l}{f{(x)}=20{(2x^3+3x^2-2x)}}{g=8x}{h=g}{text{Solvefor}itext{where}}{i=h}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 20 {(2 x ^ {3} + 3 x ^ {2} - 2 x)} }\\ { g = 8 x }\\ { h = g }\\ { \text{Solve for } i \text{ where} } \\ { i = h } \end{array} \right.$$

برای f،x،g،h حل کنید

$$x=\frac{1}{8}i=0.125i$$

$$f=-\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i=-40.625+7.5i$$

$$g=i$$

$$h=i$$

مراحل راه‌حل

چهارمین معادله را در نظر بگیرید. طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$h=i$$

سومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$i=g$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$g=i$$

دومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$i=8x$$

هر دو طرف بر 8 تقسیم شوند.

$$\frac{i}{8}=x$$

i را بر 8 برای به دست آوردن \frac{1}{8}i تقسیم کنید.

$$\frac{1}{8}i=x$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$x=\frac{1}{8}i$$

اولین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(2\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{3}+3\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{2}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

\frac{1}{8}i را به توان 3 محاسبه کنید و -\frac{1}{512}i را به دست آورید.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(2\times \left(-\frac{1}{512}i\right)+3\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{2}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

2 و -\frac{1}{512}i را برای دستیابی به -\frac{1}{256}i ضرب کنید.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i+3\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{2}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

\frac{1}{8}i را به توان 2 محاسبه کنید و -\frac{1}{64} را به دست آورید.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i+3\left(-\frac{1}{64}\right)-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

3 و -\frac{1}{64} را برای دستیابی به -\frac{3}{64} ضرب کنید.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i-\frac{3}{64}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

-2 و \frac{1}{8}i را برای دستیابی به -\frac{1}{4}i ضرب کنید.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i-\frac{3}{64}-\frac{1}{4}i\right)$$

عمل جمع را در -\frac{1}{256}i-\frac{3}{64}-\frac{1}{4}i انجام دهید.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{3}{64}-\frac{65}{256}i\right)$$

20 و -\frac{3}{64}-\frac{65}{256}i را برای دستیابی به -\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i ضرب کنید.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i$$

هر دو طرف بر \frac{1}{8}i تقسیم شوند.

$$f=\frac{-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i}{\frac{1}{8}i}$$

صورت و مخرج کسر \frac{-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i}{\frac{1}{8}i} را در واحد موهومی i ضرب کنید.

$$f=\frac{\frac{325}{64}-\frac{15}{16}i}{-\frac{1}{8}}$$

\frac{325}{64}-\frac{15}{16}i را بر -\frac{1}{8} برای به دست آوردن -\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i تقسیم کنید.

$$f=-\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$f=-\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i x=\frac{1}{8}i g=i h=i$$