حل {l}{f{(x)}=-4x-4}{g=f{(-1/5)}}{h=g}{i=h}{j=i}{text{Solvefor}ktext{where}}{k=j}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = -4 x - 4 }\\ { g = f {(-\frac{1}{5})} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { j = i }\\ { \text{Solve for } k \text{ where} } \\ { k = j } \end{array} \right.$$

برای f،x،g،h،j،k حل کنید

$$k=i$$

مراحل راه‌حل

چهارمین معادله را در نظر بگیرید. طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$h=i$$

سومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$i=g$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$g=i$$

دومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$i=f\left(-\frac{1}{5}\right)$$

هر دو طرف در -5، عدد متقابل -\frac{1}{5} ضرب شوند.

$$-5i=f$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$f=-5i$$

اولین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$-5ix=-4x-4$$

4x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-5ix+4x=-4$$

-5ix و 4x را برای به دست آوردن \left(4-5i\right)x ترکیب کنید.

$$\left(4-5i\right)x=-4$$

هر دو طرف بر 4-5i تقسیم شوند.

$$x=\frac{-4}{4-5i}$$

هر دو صورت و مخرج \frac{-4}{4-5i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 4+5i ضرب کنید.

$$x=\frac{-4\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)}$$

عمل ضرب را در \frac{-4\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)} انجام دهید.

$$x=\frac{-16-20i}{41}$$

-16-20i را بر 41 برای به دست آوردن -\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i تقسیم کنید.

$$x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$f=-5i x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i g=i h=i j=i k=i$$