حل {l}{f{(x)}={(x+3)}}{g=f{(3)}}{h=g}{i=h}{text{Solvefor}jtext{where}}{j=i}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = {(x + 3)} }\\ { g = f {(3)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { \text{Solve for } j \text{ where} } \\ { j = i } \end{array} \right.$$

برای f،x،g،h،j حل کنید

$$j=i$$

مراحل راه‌حل

چهارمین معادله را در نظر بگیرید. طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$h=i$$

سومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$i=g$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$g=i$$

دومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$i=f\times 3$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$\frac{i}{3}=f$$

i را بر 3 برای به دست آوردن \frac{1}{3}i تقسیم کنید.

$$\frac{1}{3}i=f$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$f=\frac{1}{3}i$$

اولین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$\frac{1}{3}ix=x+3$$

x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{1}{3}ix-x=3$$

\frac{1}{3}ix و -x را برای به دست آوردن \left(-1+\frac{1}{3}i\right)x ترکیب کنید.

$$\left(-1+\frac{1}{3}i\right)x=3$$

هر دو طرف بر -1+\frac{1}{3}i تقسیم شوند.

$$x=\frac{3}{-1+\frac{1}{3}i}$$

هر دو صورت و مخرج \frac{3}{-1+\frac{1}{3}i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، -1-\frac{1}{3}i ضرب کنید.

$$x=\frac{3\left(-1-\frac{1}{3}i\right)}{\left(-1+\frac{1}{3}i\right)\left(-1-\frac{1}{3}i\right)}$$

عمل ضرب را در \frac{3\left(-1-\frac{1}{3}i\right)}{\left(-1+\frac{1}{3}i\right)\left(-1-\frac{1}{3}i\right)} انجام دهید.

$$x=\frac{-3-i}{\frac{10}{9}}$$

-3-i را بر \frac{10}{9} برای به دست آوردن -\frac{27}{10}-\frac{9}{10}i تقسیم کنید.

$$x=-\frac{27}{10}-\frac{9}{10}i$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$f=\frac{1}{3}i x=-\frac{27}{10}-\frac{9}{10}i g=i h=i j=i$$