حل {l}{f{(t)}=3t+3/5}{g=f{(5)}}{h=g}{i=h}{j=i}{k=j}{text{Solvefor}ltext{where}}{l=k}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(t)} = \frac{3 t + 3}{5} }\\ { g = f {(5)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { j = i }\\ { k = j }\\ { \text{Solve for } l \text{ where} } \\ { l = k } \end{array} \right.$$

برای f،t،g،h،j،k،l حل کنید

$$l=i$$

مراحل راه‌حل

چهارمین معادله را در نظر بگیرید. طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$h=i$$

سومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$i=g$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$g=i$$

دومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$i=f\times 5$$

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$\frac{i}{5}=f$$

i را بر 5 برای به دست آوردن \frac{1}{5}i تقسیم کنید.

$$\frac{1}{5}i=f$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$f=\frac{1}{5}i$$

اولین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$\frac{1}{5}it=\frac{3t+3}{5}$$

هر دو طرف معادله را در 5 ضرب کنید.

$$it=3t+3$$

3t را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$it-3t=3$$

it و -3t را برای به دست آوردن \left(-3+i\right)t ترکیب کنید.

$$\left(-3+i\right)t=3$$

هر دو طرف بر -3+i تقسیم شوند.

$$t=\frac{3}{-3+i}$$

هر دو صورت و مخرج \frac{3}{-3+i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، -3-i ضرب کنید.

$$t=\frac{3\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}$$

عمل ضرب را در \frac{3\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)} انجام دهید.

$$t=\frac{-9-3i}{10}$$

-9-3i را بر 10 برای به دست آوردن -\frac{9}{10}-\frac{3}{10}i تقسیم کنید.

$$t=-\frac{9}{10}-\frac{3}{10}i$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$f=\frac{1}{5}i t=-\frac{9}{10}-\frac{3}{10}i g=i h=i j=i k=i l=i$$