حل {l}{f{(1-x/2+x)}=1-4}{g=f{(3)}}{h=g}{i=h}{text{Solvefor}jtext{where}}{j=i}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(\frac{1 - x}{2 + x})} = 1 - 4 }\\ { g = f {(3)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { \text{Solve for } j \text{ where} } \\ { j = i } \end{array} \right.$$

برای f،x،g،h،j حل کنید

$$j=i$$

مراحل راه‌حل

چهارمین معادله را در نظر بگیرید. طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$h=i$$

سومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$i=g$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$g=i$$

دومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$i=f\times 3$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$\frac{i}{3}=f$$

i را بر 3 برای به دست آوردن \frac{1}{3}i تقسیم کنید.

$$\frac{1}{3}i=f$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$f=\frac{1}{3}i$$

اولین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$\frac{1}{3}i\times \frac{1-x}{2+x}=1-4$$

متغیر x نباید برابر -2 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x+2 ضرب کنید.

$$\frac{1}{3}i\left(1-x\right)=x+2+\left(x+2\right)\left(-4\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{1}{3}i در 1-x استفاده کنید.

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=x+2+\left(x+2\right)\left(-4\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب x+2 در -4 استفاده کنید.

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=x+2-4x-8$$

x و -4x را برای به دست آوردن -3x ترکیب کنید.

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=-3x+2-8$$

تفریق 8 را از 2 برای به دست آوردن -6 تفریق کنید.

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=-3x-6$$

3x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix+3x=-6$$

-\frac{1}{3}ix و 3x را برای به دست آوردن \left(3-\frac{1}{3}i\right)x ترکیب کنید.

$$\frac{1}{3}i+\left(3-\frac{1}{3}i\right)x=-6$$

\frac{1}{3}i را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\left(3-\frac{1}{3}i\right)x=-6-\frac{1}{3}i$$

هر دو طرف بر 3-\frac{1}{3}i تقسیم شوند.

$$x=\frac{-6-\frac{1}{3}i}{3-\frac{1}{3}i}$$

هر دو صورت و مخرج \frac{-6-\frac{1}{3}i}{3-\frac{1}{3}i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 3+\frac{1}{3}i ضرب کنید.

$$x=\frac{\left(-6-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)}{\left(3-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)}$$

عمل ضرب را در \frac{\left(-6-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)}{\left(3-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)} انجام دهید.

$$x=\frac{-\frac{161}{9}-3i}{\frac{82}{9}}$$

-\frac{161}{9}-3i را بر \frac{82}{9} برای به دست آوردن -\frac{161}{82}-\frac{27}{82}i تقسیم کنید.

$$x=-\frac{161}{82}-\frac{27}{82}i$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$f=\frac{1}{3}i x=-\frac{161}{82}-\frac{27}{82}i g=i h=i j=i$$