حل {l}{a=3a+1}{b={(a+1/a)}^2}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c}

$$\left. \begin{array} { l } { a = 3 a + 1 }\\ { b = {(a + \frac{1}{a})} ^ {2} }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

برای a،b،c،d حل کنید

$$d = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4} = 6.25$$

مراحل راه‌حل

اولین معادله را در نظر بگیرید. 3a را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$a-3a=1$$

a و -3a را برای به دست آوردن -2a ترکیب کنید.

$$-2a=1$$

هر دو طرف بر -2 تقسیم شوند.

$$a=-\frac{1}{2}$$

دومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$b=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{-\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

1 را بر -\frac{1}{2} با ضرب 1 در معکوس -\frac{1}{2} تقسیم کنید.

$$b=\left(-\frac{1}{2}+1\left(-2\right)\right)^{2}$$

1 و -2 را برای دستیابی به -2 ضرب کنید.

$$b=\left(-\frac{1}{2}-2\right)^{2}$$

تفریق 2 را از -\frac{1}{2} برای به دست آوردن -\frac{5}{2} تفریق کنید.

$$b=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

-\frac{5}{2} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{25}{4} را به دست آورید.

$$b=\frac{25}{4}$$

سومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$c=\frac{25}{4}$$

چهارمین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$d=\frac{25}{4}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$a=-\frac{1}{2} b=\frac{25}{4} c=\frac{25}{4} d=\frac{25}{4}$$