حل {l}{6x=30}{2y+2x=20}{4z+y=13}{a=x+yz}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { 6 x = 30 }\\ { 2 y + 2 x = 20 }\\ { 4 z + y = 13 }\\ { a = x + y z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

برای x،y،z،a،b حل کنید

$$b=15$$

مراحل راه‌حل

اولین معادله را در نظر بگیرید. هر دو طرف بر 6 تقسیم شوند.

$$x=\frac{30}{6}$$

30 را بر 6 برای به دست آوردن 5 تقسیم کنید.

$$x=5$$

دومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$2y+2\times 5=20$$

2 و 5 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$2y+10=20$$

10 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2y=20-10$$

تفریق 10 را از 20 برای به دست آوردن 10 تفریق کنید.

$$2y=10$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$y=\frac{10}{2}$$

10 را بر 2 برای به دست آوردن 5 تقسیم کنید.

$$y=5$$

سومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$4z+5=13$$

5 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4z=13-5$$

تفریق 5 را از 13 برای به دست آوردن 8 تفریق کنید.

$$4z=8$$

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$z=\frac{8}{4}$$

8 را بر 4 برای به دست آوردن 2 تقسیم کنید.

$$z=2$$

چهارمین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$a=5+5\times 2$$

5 و 2 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$a=5+10$$

5 و 10 را برای دریافت 15 اضافه کنید.

$$a=15$$

پنجمین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$b=15$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=5 y=5 z=2 a=15 b=15$$