حل {l}{6x=30}{2x+2y=20}{6z+y=17}{a=x+4z+y}{b=a}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c}

$$\left. \begin{array} { l } { 6 x = 30 }\\ { 2 x + 2 y = 20 }\\ { 6 z + y = 17 }\\ { a = x + 4 z + y }\\ { b = a }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

برای x،y،z،a،b،c،d حل کنید

$$d=18$$

مراحل راه‌حل

اولین معادله را در نظر بگیرید. هر دو طرف بر 6 تقسیم شوند.

$$x=\frac{30}{6}$$

30 را بر 6 برای به دست آوردن 5 تقسیم کنید.

$$x=5$$

دومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$2\times 5+2y=20$$

2 و 5 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$10+2y=20$$

10 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2y=20-10$$

تفریق 10 را از 20 برای به دست آوردن 10 تفریق کنید.

$$2y=10$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$y=\frac{10}{2}$$

10 را بر 2 برای به دست آوردن 5 تقسیم کنید.

$$y=5$$

سومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$6z+5=17$$

5 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$6z=17-5$$

تفریق 5 را از 17 برای به دست آوردن 12 تفریق کنید.

$$6z=12$$

هر دو طرف بر 6 تقسیم شوند.

$$z=\frac{12}{6}$$

12 را بر 6 برای به دست آوردن 2 تقسیم کنید.

$$z=2$$

چهارمین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$a=5+4\times 2+5$$

4 و 2 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$a=5+8+5$$

5 و 8 را برای دریافت 13 اضافه کنید.

$$a=13+5$$

13 و 5 را برای دریافت 18 اضافه کنید.

$$a=18$$

پنجمین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$b=18$$

معادله (6) را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$c=18$$

معادله (7) را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$d=18$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=5 y=5 z=2 a=18 b=18 c=18 d=18$$