حل {l}{4{(3m+2)}-5{(6m-1)}=9{(m-8)}-6{(7m-4)}}{n=4m}{o=n}{p=o}{q=p}{r=q}{text{Solvefor}stext{where}}{s=r}

$$\left. \begin{array} { l } { 4 {(3 m + 2)} - 5 {(6 m - 1)} = 9 {(m - 8)} - 6 {(7 m - 4)} }\\ { n = 4 m }\\ { o = n }\\ { p = o }\\ { q = p }\\ { r = q }\\ { \text{Solve for } s \text{ where} } \\ { s = r } \end{array} \right.$$

برای m،n،o،p،q،r،s حل کنید

$$s = -\frac{244}{15} = -16\frac{4}{15} \approx -16.266666667$$

مراحل راه‌حل

اولین معادله را در نظر بگیرید. از اموال توزیعی برای ضرب 4 در 3m+2 استفاده کنید.

$$12m+8-5\left(6m-1\right)=9\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -5 در 6m-1 استفاده کنید.

$$12m+8-30m+5=9\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

12m و -30m را برای به دست آوردن -18m ترکیب کنید.

$$-18m+8+5=9\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

8 و 5 را برای دریافت 13 اضافه کنید.

$$-18m+13=9\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 9 در m-8 استفاده کنید.

$$-18m+13=9m-72-6\left(7m-4\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -6 در 7m-4 استفاده کنید.

$$-18m+13=9m-72-42m+24$$

9m و -42m را برای به دست آوردن -33m ترکیب کنید.

$$-18m+13=-33m-72+24$$

-72 و 24 را برای دریافت -48 اضافه کنید.

$$-18m+13=-33m-48$$

33m را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-18m+13+33m=-48$$

-18m و 33m را برای به دست آوردن 15m ترکیب کنید.

$$15m+13=-48$$

13 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$15m=-48-13$$

تفریق 13 را از -48 برای به دست آوردن -61 تفریق کنید.

$$15m=-61$$

هر دو طرف بر 15 تقسیم شوند.

$$m=-\frac{61}{15}$$

دومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$n=4\left(-\frac{61}{15}\right)$$

4 و -\frac{61}{15} را برای دستیابی به -\frac{244}{15} ضرب کنید.

$$n=-\frac{244}{15}$$

سومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$o=-\frac{244}{15}$$

چهارمین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$p=-\frac{244}{15}$$

پنجمین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$q=-\frac{244}{15}$$

معادله (6) را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$r=-\frac{244}{15}$$

معادله (7) را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$s=-\frac{244}{15}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$m=-\frac{61}{15} n=-\frac{244}{15} o=-\frac{244}{15} p=-\frac{244}{15} q=-\frac{244}{15} r=-\frac{244}{15} s=-\frac{244}{15}$$