حل {l}{3-7x+2/8=2x+5x+1/9}{y=x+3x-1x+1}{z=y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 - \frac{7 x + 2}{8} = 2 x + \frac{5 x + 1}{9} }\\ { y = x + 3 x - 1 x + 1 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

برای x،y،z،a،b،c حل کنید

$$c = \frac{43}{13} = 3\frac{4}{13} \approx 3.307692308$$

مراحل راه‌حل

اولین معادله را در نظر بگیرید. هر دو سوی معادله در 72، کوچکترین مضرب مشترک 8,9، ضرب شود.

$$216-9\left(7x+2\right)=144x+8\left(5x+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -9 در 7x+2 استفاده کنید.

$$216-63x-18=144x+8\left(5x+1\right)$$

تفریق 18 را از 216 برای به دست آوردن 198 تفریق کنید.

$$198-63x=144x+8\left(5x+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 8 در 5x+1 استفاده کنید.

$$198-63x=144x+40x+8$$

144x و 40x را برای به دست آوردن 184x ترکیب کنید.

$$198-63x=184x+8$$

184x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$198-63x-184x=8$$

-63x و -184x را برای به دست آوردن -247x ترکیب کنید.

$$198-247x=8$$

198 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-247x=8-198$$

تفریق 198 را از 8 برای به دست آوردن -190 تفریق کنید.

$$-247x=-190$$

هر دو طرف بر -247 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-190}{-247}$$

کسر \frac{-190}{-247} را با ریشه گرفتن و ساده کردن -19، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{10}{13}$$

دومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$y=\frac{10}{13}+3\times \frac{10}{13}-\frac{10}{13}+1$$

3 و \frac{10}{13} را برای دستیابی به \frac{30}{13} ضرب کنید.

$$y=\frac{10}{13}+\frac{30}{13}-\frac{10}{13}+1$$

\frac{10}{13} و \frac{30}{13} را برای دریافت \frac{40}{13} اضافه کنید.

$$y=\frac{40}{13}-\frac{10}{13}+1$$

تفریق \frac{10}{13} را از \frac{40}{13} برای به دست آوردن \frac{30}{13} تفریق کنید.

$$y=\frac{30}{13}+1$$

\frac{30}{13} و 1 را برای دریافت \frac{43}{13} اضافه کنید.

$$y=\frac{43}{13}$$

سومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$z=\frac{43}{13}$$

چهارمین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$a=\frac{43}{13}$$

پنجمین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$b=\frac{43}{13}$$

معادله (6) را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$c=\frac{43}{13}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=\frac{10}{13} y=\frac{43}{13} z=\frac{43}{13} a=\frac{43}{13} b=\frac{43}{13} c=\frac{43}{13}$$