حل {l}{10x=3}{10y=2}{z=10^x+y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { 10 x = 3 }\\ { 10 y = 2 }\\ { z = 10 ^ {x + y} }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

برای x،y،z،a،b،c حل کنید

$$c=\sqrt{10}\approx 3.16227766$$

مراحل راه‌حل

اولین معادله را در نظر بگیرید. هر دو طرف بر 10 تقسیم شوند.

$$x=\frac{3}{10}$$

دومین معادله را در نظر بگیرید. هر دو طرف بر 10 تقسیم شوند.

$$y=\frac{2}{10}$$

کسر \frac{2}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$y=\frac{1}{5}$$

سومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$z=10^{\frac{3}{10}+\frac{1}{5}}$$

\frac{3}{10} و \frac{1}{5} را برای دریافت \frac{1}{2} اضافه کنید.

$$z=10^{\frac{1}{2}}$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$z=\sqrt{10}$$

چهارمین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$a=\sqrt{10}$$

پنجمین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$b=\sqrt{10}$$

معادله (6) را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$c=\sqrt{10}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=\frac{3}{10} y=\frac{1}{5} z=\sqrt{10} a=\sqrt{10} b=\sqrt{10} c=\sqrt{10}$$