حل {l}{-x+y=1}{z=8x+y-3}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { -x + y = 1 }\\ { z = 8 x + y - 3 }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=\frac{a+2}{9}$$

$$y=\frac{a+11}{9}$$

$$z=a$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

معادلات را دوباره مرتب کنید.

$$z=8x+y-3 -x+y=1 a=z$$

8x+y-3 به جای z در معادله a=z جایگزین شود.

$$a=8x+y-3$$

معادله دوم برای y و معادله سوم برای x حل شود.

$$y=x+1 x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}y+\frac{1}{8}a$$

x+1 به جای y در معادله x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}y+\frac{1}{8}a جایگزین شود.

$$x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}\left(x+1\right)+\frac{1}{8}a$$

x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}\left(x+1\right)+\frac{1}{8}a برای x حل شود.

$$x=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a$$

\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a به جای x در معادله y=x+1 جایگزین شود.

$$y=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a+1$$

محاسبه y از y=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a+1.

$$y=\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a$$

در معادله z=8x+y-3، \frac{11}{9}+\frac{1}{9}a با y و \frac{2}{9}+\frac{1}{9}a با x جایگزین شوند.

$$z=8\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a\right)+\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a-3$$

محاسبه z از z=8\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a\right)+\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a-3.

$$z=a$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a y=\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a z=a$$