حل {l}{{(x-7)}{(x+3)}-2{(x+1)}{(x-4)}=-{(x-1)}{(x+3)}}{y=x}{z=y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { {(x - 7)} {(x + 3)} - 2 {(x + 1)} {(x - 4)} = -{(x - 1)} {(x + 3)} }\\ { y = x }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

برای x،y،z،a،b،c حل کنید

$$c=4$$

مراحل راه‌حل

اولین معادله را در نظر بگیرید. از ویژگی توزیعی برای ضرب x-7 در x+3 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(-\left(x-1\right)\right)\left(x+3\right)$$

برای پیدا کردن متضاد x-1، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب -x+1 در x+3 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=-x^{2}-2x+3$$

x^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x^{2}=-2x+3$$

2x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x^{2}+2x=3$$

از اموال توزیعی برای ضرب -2 در x+1 استفاده کنید.

$$x^{2}-4x-21+\left(-2x-2\right)\left(x-4\right)+x^{2}+2x=3$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب -2x-2 در x-4 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$x^{2}-4x-21-2x^{2}+6x+8+x^{2}+2x=3$$

x^{2} و -2x^{2} را برای به دست آوردن -x^{2} ترکیب کنید.

$$-x^{2}-4x-21+6x+8+x^{2}+2x=3$$

-4x و 6x را برای به دست آوردن 2x ترکیب کنید.

$$-x^{2}+2x-21+8+x^{2}+2x=3$$

-21 و 8 را برای دریافت -13 اضافه کنید.

$$-x^{2}+2x-13+x^{2}+2x=3$$

-x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$2x-13+2x=3$$

2x و 2x را برای به دست آوردن 4x ترکیب کنید.

$$4x-13=3$$

13 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$4x=3+13$$

3 و 13 را برای دریافت 16 اضافه کنید.

$$4x=16$$

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$x=\frac{16}{4}$$

16 را بر 4 برای به دست آوردن 4 تقسیم کنید.

$$x=4$$

دومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$y=4$$

سومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$z=4$$

چهارمین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$a=4$$

پنجمین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$b=4$$

معادله (6) را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$c=4$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=4 y=4 z=4 a=4 b=4 c=4$$