حل {l}{{(2x+1)}{(2x+6)}-7{(x-2)}=4{(x+1)}{(x-1)}-9x}{y=pi}{z=y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { {(2 x + 1)} {(2 x + 6)} - 7 {(x - 2)} = 4 {(x + 1)} {(x - 1)} - 9 x }\\ { y = \pi }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

برای x،y،z،a،b،c حل کنید

$$c=\pi \approx 3.141592654$$

مراحل راه‌حل

اولین معادله را در نظر بگیرید. از ویژگی توزیعی برای ضرب 2x+1 در 2x+6 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$4x^{2}+14x+6-7\left(x-2\right)=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

از اموال توزیعی برای ضرب -7 در x-2 استفاده کنید.

$$4x^{2}+14x+6-7x+14=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

14x و -7x را برای به دست آوردن 7x ترکیب کنید.

$$4x^{2}+7x+6+14=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

6 و 14 را برای دریافت 20 اضافه کنید.

$$4x^{2}+7x+20=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

از اموال توزیعی برای ضرب 4 در x+1 استفاده کنید.

$$4x^{2}+7x+20=\left(4x+4\right)\left(x-1\right)-9x$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 4x+4 در x-1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$4x^{2}+7x+20=4x^{2}-4-9x$$

4x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4x^{2}+7x+20-4x^{2}=-4-9x$$

4x^{2} و -4x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$7x+20=-4-9x$$

9x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$7x+20+9x=-4$$

7x و 9x را برای به دست آوردن 16x ترکیب کنید.

$$16x+20=-4$$

20 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$16x=-4-20$$

تفریق 20 را از -4 برای به دست آوردن -24 تفریق کنید.

$$16x=-24$$

هر دو طرف بر 16 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-24}{16}$$

کسر \frac{-24}{16} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 8، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{3}{2}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=-\frac{3}{2} y=\pi z=\pi a=\pi b=\pi c=\pi$$