حل {l}{x-3/5+x-4/7=6-2x-1/35}{y=x+5}{z=2x+6}{text{Solvefor}a,btext{where}}{a=y}{b=z}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 3}{5} + \frac{x - 4}{7} = 6 - \frac{2 x - 1}{35} }\\ { y = x + 5 }\\ { z = 2 x + 6 }\\ { \text{Solve for } a,b \text{ where} } \\ { a = y }\\ { b = z } \end{array} \right.$$

برای x،y،z،a،b حل کنید

$$a=23$$

$$b=42$$

مراحل راه‌حل

اولین معادله را در نظر بگیرید. هر دو سوی معادله در 35، کوچکترین مضرب مشترک 5,7,35، ضرب شود.

$$7\left(x-3\right)+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 7 در x-3 استفاده کنید.

$$7x-21+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 5 در x-4 استفاده کنید.

$$7x-21+5x-20=210-\left(2x-1\right)$$

7x و 5x را برای به دست آوردن 12x ترکیب کنید.

$$12x-21-20=210-\left(2x-1\right)$$

تفریق 20 را از -21 برای به دست آوردن -41 تفریق کنید.

$$12x-41=210-\left(2x-1\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 2x-1، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$12x-41=210-2x+1$$

210 و 1 را برای دریافت 211 اضافه کنید.

$$12x-41=211-2x$$

2x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$12x-41+2x=211$$

12x و 2x را برای به دست آوردن 14x ترکیب کنید.

$$14x-41=211$$

41 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$14x=211+41$$

211 و 41 را برای دریافت 252 اضافه کنید.

$$14x=252$$

هر دو طرف بر 14 تقسیم شوند.

$$x=\frac{252}{14}$$

252 را بر 14 برای به دست آوردن 18 تقسیم کنید.

$$x=18$$

دومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$y=18+5$$

18 و 5 را برای دریافت 23 اضافه کنید.

$$y=23$$

سومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$z=2\times 18+6$$

2 و 18 را برای دستیابی به 36 ضرب کنید.

$$z=36+6$$

36 و 6 را برای دریافت 42 اضافه کنید.

$$z=42$$

چهارمین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$a=23$$

پنجمین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$b=42$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=18 y=23 z=42 a=23 b=42$$