حل {l}{x-1/2-y-1/3=-13/30}{x-11/3+frac{9+1}{2}=-frac{2}{3}}{z=x-1-2y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 1}{2} - \frac{y - 1}{3} = -\frac{13}{30} }\\ { \frac{x - 11}{3} + \frac{9 + 1}{2} = -\frac{2}{3} }\\ { z = x - 1 - 2 y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

برای x،y،z،a،b،c حل کنید

$$c = \frac{47}{5} = 9\frac{2}{5} = 9.4$$

مراحل راه‌حل

دومین معادله را در نظر بگیرید. هر دو سوی معادله در 6، کوچکترین مضرب مشترک 3,2، ضرب شود.

$$2\left(x-11\right)+3\left(9+1\right)=-4$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در x-11 استفاده کنید.

$$2x-22+3\left(9+1\right)=-4$$

9 و 1 را برای دریافت 10 اضافه کنید.

$$2x-22+3\times 10=-4$$

3 و 10 را برای دستیابی به 30 ضرب کنید.

$$2x-22+30=-4$$

-22 و 30 را برای دریافت 8 اضافه کنید.

$$2x+8=-4$$

8 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x=-4-8$$

تفریق 8 را از -4 برای به دست آوردن -12 تفریق کنید.

$$2x=-12$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-12}{2}$$

-12 را بر 2 برای به دست آوردن -6 تقسیم کنید.

$$x=-6$$

اولین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$\frac{-6-1}{2}-\frac{y-1}{3}=-\frac{13}{30}$$

هر دو سوی معادله در 30، کوچکترین مضرب مشترک 2,3,30، ضرب شود.

$$15\left(-6-1\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

تفریق 1 را از -6 برای به دست آوردن -7 تفریق کنید.

$$15\left(-7\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

15 و -7 را برای دستیابی به -105 ضرب کنید.

$$-105-10\left(y-1\right)=-13$$

از اموال توزیعی برای ضرب -10 در y-1 استفاده کنید.

$$-105-10y+10=-13$$

-105 و 10 را برای دریافت -95 اضافه کنید.

$$-95-10y=-13$$

95 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-10y=-13+95$$

-13 و 95 را برای دریافت 82 اضافه کنید.

$$-10y=82$$

هر دو طرف بر -10 تقسیم شوند.

$$y=\frac{82}{-10}$$

کسر \frac{82}{-10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$y=-\frac{41}{5}$$

سومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$z=-6-1-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

تفریق 1 را از -6 برای به دست آوردن -7 تفریق کنید.

$$z=-7-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

-2 و -\frac{41}{5} را برای دستیابی به \frac{82}{5} ضرب کنید.

$$z=-7+\frac{82}{5}$$

-7 و \frac{82}{5} را برای دریافت \frac{47}{5} اضافه کنید.

$$z=\frac{47}{5}$$

چهارمین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$a=\frac{47}{5}$$

پنجمین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$b=\frac{47}{5}$$

معادله (6) را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$c=\frac{47}{5}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=-6 y=-\frac{41}{5} z=\frac{47}{5} a=\frac{47}{5} b=\frac{47}{5} c=\frac{47}{5}$$