حل {l}{1/8!+1/9!=x/10!}{y=8}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{8 !} + \frac{1}{9 !} = \frac{x}{10 !} }\\ { y = 8 }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

برای x،y،z،a حل کنید

$$a=8$$

مراحل راه‌حل

اولین معادله را در نظر بگیرید. فاکتوریل 8 عبارت است از 40320.

$$\frac{1}{40320}+\frac{1}{9!}=\frac{x}{10!}$$

فاکتوریل 9 عبارت است از 362880.

$$\frac{1}{40320}+\frac{1}{362880}=\frac{x}{10!}$$

\frac{1}{40320} و \frac{1}{362880} را برای دریافت \frac{1}{36288} اضافه کنید.

$$\frac{1}{36288}=\frac{x}{10!}$$

فاکتوریل 10 عبارت است از 3628800.

$$\frac{1}{36288}=\frac{x}{3628800}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$\frac{x}{3628800}=\frac{1}{36288}$$

هر دو طرف در 3628800 ضرب شوند.

$$x=\frac{1}{36288}\times 3628800$$

\frac{1}{36288} و 3628800 را برای دستیابی به 100 ضرب کنید.

$$x=100$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=100 y=8 z=8 a=8$$