حل {l}{1/3={(3-x)}}{y=4x}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{3} = {(3 - x)} }\\ { y = 4 x }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

برای x،y،z،a حل کنید

$$a = \frac{32}{3} = 10\frac{2}{3} \approx 10.666666667$$

مراحل راه‌حل

اولین معادله را در نظر بگیرید. طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$3-x=\frac{1}{3}$$

3 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-x=\frac{1}{3}-3$$

تفریق 3 را از \frac{1}{3} برای به دست آوردن -\frac{8}{3} تفریق کنید.

$$-x=-\frac{8}{3}$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}}{-1}$$

\frac{-\frac{8}{3}}{-1} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$x=\frac{-8}{3\left(-1\right)}$$

3 و -1 را برای دستیابی به -3 ضرب کنید.

$$x=\frac{-8}{-3}$$

کسر \frac{-8}{-3} را می‌توان به \frac{8}{3} با حذف علامت منفی از صورت و مخرج کسر ساده کرد.

$$x=\frac{8}{3}$$

دومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$y=4\times \frac{8}{3}$$

4 و \frac{8}{3} را برای دستیابی به \frac{32}{3} ضرب کنید.

$$y=\frac{32}{3}$$

سومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$z=\frac{32}{3}$$

چهارمین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$a=\frac{32}{3}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=\frac{8}{3} y=\frac{32}{3} z=\frac{32}{3} a=\frac{32}{3}$$