حل {c}{x=2y-z}{x+y+z=6}{x-y+2z=5}

$$\left. \begin{array} { c } { x = 2 y - z } \\ { x + y + z = 6 } \\ { x - y + 2 z = 5 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

در معادله دوم و سوم، 2y-z با x جایگزین شود.

$$2y-z+y+z=6 2y-z-y+2z=5$$

این معادلات به ترتیب برای y و z حل شوند.

$$y=2 z=-y+5$$

2 به جای y در معادله z=-y+5 جایگزین شود.

$$z=-2+5$$

محاسبه z از z=-2+5.

$$z=3$$

در معادله x=2y-z، 2 با y و 3 با z جایگزین شوند.

$$x=2\times 2-3$$

محاسبه x از x=2\times 2-3.

$$x=1$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=1 y=2 z=3$$