حل {c}{x+y-z=1-6}{3x+y-2z=3-2}{x-y-z=-1-3}

$$\left. \begin{array} { c } { x + y - z = 1 - 6 } \\ { 3 x + y - 2 z = 3 - 2 } \\ { x - y - z = - 1 - 3 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x = \frac{21}{2} = 10\frac{1}{2} = 10.5$$

$$y=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$z=15$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

x+y-z=1-6 برای x حل شود.

$$x=-y+z-5$$

در معادله دوم و سوم، -y+z-5 با x جایگزین شود.

$$3\left(-y+z-5\right)+y-2z=3-2 -y+z-5-y-z=-1-3$$

این معادلات به ترتیب برای z و y حل شوند.

$$z=16+2y y=-\frac{1}{2}$$

-\frac{1}{2} به جای y در معادله z=16+2y جایگزین شود.

$$z=16+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

محاسبه z از z=16+2\left(-\frac{1}{2}\right).

$$z=15$$

در معادله x=-y+z-5، 15 با z و -\frac{1}{2} با y جایگزین شوند.

$$x=-\left(-\frac{1}{2}\right)+15-5$$

محاسبه x از x=-\left(-\frac{1}{2}\right)+15-5.

$$x=\frac{21}{2}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=\frac{21}{2} y=-\frac{1}{2} z=15$$