حل {c}{x+y-3z=-36}{2x-y+6z=78}{x-2y+5z=42}

$$\left. \begin{array} { c } { x + y - 3 z = - 36 } \\ { 2 x - y + 6 z = 78 } \\ { x - 2 y + 5 z = 42 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=-4$$

$$y=22$$

$$z=18$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

x+y-3z=-36 برای x حل شود.

$$x=-y+3z-36$$

در معادله دوم و سوم، -y+3z-36 با x جایگزین شود.

$$2\left(-y+3z-36\right)-y+6z=78 -y+3z-36-2y+5z=42$$

این معادلات به ترتیب برای y و z حل شوند.

$$y=-50+4z z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}y$$

-50+4z به جای y در معادله z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}y جایگزین شود.

$$z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}\left(-50+4z\right)$$

z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}\left(-50+4z\right) برای z حل شود.

$$z=18$$

18 به جای z در معادله y=-50+4z جایگزین شود.

$$y=-50+4\times 18$$

محاسبه y از y=-50+4\times 18.

$$y=22$$

در معادله x=-y+3z-36، 22 با y و 18 با z جایگزین شوند.

$$x=-22+3\times 18-36$$

محاسبه x از x=-22+3\times 18-36.

$$x=-4$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=-4 y=22 z=18$$