حل {c}{x+2y=5sqrt{5}}{sqrt{5}+y=5+2sqrt{5}}

$$\left. \begin{array} { c } { x + 2 y = 5 \sqrt { 5 } } \\ { \sqrt { 5 } + y = 5 + 2 \sqrt { 5 } } \end{array} \right.$$

برای x،y حل کنید

$$x=3\sqrt{5}-10\approx -3.291796068$$

$$y=\sqrt{5}+5\approx 7.236067977$$

مراحل راه‌حل

دومین معادله را در نظر بگیرید. \sqrt{5} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$y=5+2\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

2\sqrt{5} و -\sqrt{5} را برای به دست آوردن \sqrt{5} ترکیب کنید.

$$y=5+\sqrt{5}$$

اولین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$x+2\left(5+\sqrt{5}\right)=5\sqrt{5}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در 5+\sqrt{5} استفاده کنید.

$$x+10+2\sqrt{5}=5\sqrt{5}$$

10 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x+2\sqrt{5}=5\sqrt{5}-10$$

2\sqrt{5} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x=5\sqrt{5}-10-2\sqrt{5}$$

5\sqrt{5} و -2\sqrt{5} را برای به دست آوردن 3\sqrt{5} ترکیب کنید.

$$x=3\sqrt{5}-10$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=3\sqrt{5}-10 y=5+\sqrt{5}$$