حل {c}{x+2y+3z=0}{3x+4y+4z=0}{7x+10y+12z=0}

$$\left. \begin{array} { c } { x + 2 y + 3 z = 0 } \\ { 3 x + 4 y + 4 z = 0 } \\ { 7 x + 10 y + 12 z = 0 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=0$$

$$y=0$$

$$z=0$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

x+2y+3z=0 برای x حل شود.

$$x=-2y-3z$$

در معادله دوم و سوم، -2y-3z با x جایگزین شود.

$$3\left(-2y-3z\right)+4y+4z=0 7\left(-2y-3z\right)+10y+12z=0$$

این معادلات به ترتیب برای y و z حل شوند.

$$y=-\frac{5}{2}z z=-\frac{4}{9}y$$

-\frac{5}{2}z به جای y در معادله z=-\frac{4}{9}y جایگزین شود.

$$z=-\frac{4}{9}\left(-\frac{5}{2}\right)z$$

z=-\frac{4}{9}\left(-\frac{5}{2}\right)z برای z حل شود.

$$z=0$$

0 به جای z در معادله y=-\frac{5}{2}z جایگزین شود.

$$y=-\frac{5}{2}\times 0$$

محاسبه y از y=-\frac{5}{2}\times 0.

$$y=0$$

در معادله x=-2y-3z، 0 با y و 0 با z جایگزین شوند.

$$x=-2\times 0-3\times 0$$

محاسبه x از x=-2\times 0-3\times 0.

$$x=0$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=0 y=0 z=0$$