حل {c}{f(x+2)=x+f(x)}{f(1)=-5}

$$\left. \begin{array} { c } { f ( x + 2 ) = x + f ( x ) } \\ { f ( 1 ) = - 5 } \end{array} \right.$$

برای f،x حل کنید

$$x=-10$$

$$f=-5$$

مراحل راه‌حل

دومین معادله را در نظر بگیرید. هر دو طرف بر 1 تقسیم شوند.

$$f=-5$$

اولین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$-5\left(x+2\right)=x-5x$$

از اموال توزیعی برای ضرب -5 در x+2 استفاده کنید.

$$-5x-10=x-5x$$

x و -5x را برای به دست آوردن -4x ترکیب کنید.

$$-5x-10=-4x$$

4x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-5x-10+4x=0$$

-5x و 4x را برای به دست آوردن -x ترکیب کنید.

$$-x-10=0$$

10 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$-x=10$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$x=-10$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$f=-5 x=-10$$