حل {c}{2x+2y+z=-2}{-x-2y+2z=-5}{2x+4y+z=0}

$$\left. \begin{array} { c } { 2 x + 2 y + z = - 2 } \\ { - x - 2 y + 2 z = - 5 } \\ { 2 x + 4 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=-1$$

$$y=1$$

$$z=-2$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

2x+2y+z=-2 برای z حل شود.

$$z=-2-2x-2y$$

در معادله دوم و سوم، -2-2x-2y با z جایگزین شود.

$$-x-2y+2\left(-2-2x-2y\right)=-5 2x+4y-2-2x-2y=0$$

این معادلات به ترتیب برای x و y حل شوند.

$$x=-\frac{6}{5}y+\frac{1}{5} y=1$$

1 به جای y در معادله x=-\frac{6}{5}y+\frac{1}{5} جایگزین شود.

$$x=-\frac{6}{5}+\frac{1}{5}$$

محاسبه x از x=-\frac{6}{5}+\frac{1}{5}.

$$x=-1$$

در معادله z=-2-2x-2y، -1 با x و 1 با y جایگزین شوند.

$$z=-2-2\left(-1\right)-2$$

محاسبه z از z=-2-2\left(-1\right)-2.

$$z=-2$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=-1 y=1 z=-2$$