حل {c}{-0.6834x-0.7544y-0.844z+200=0}{0.2563x+0.1961y-0.4472z=0}{0.6834z-0.5883y=0}

$$\left. \begin{array} { c } { - 0.6834 x - 0.7544 y - 0.844 z + 200 = 0 } \\ { 0.2563 x + 0.1961 y - 0.4472 z = 0 } \\ { 0.6834 z - 0.5883 y = 0 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x = \frac{2151217000000}{28967096623} = 74\frac{7651849898}{28967096623} \approx 74.264156605$$

$$y = \frac{2919257000000}{28967096623} = 100\frac{22547337700}{28967096623} \approx 100.77837755$$

$$z = \frac{2513021500000}{28967096623} = 86\frac{21851190422}{28967096623} \approx 86.754345204$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

-0.6834x-0.7544y-0.844z+200=0 برای x حل شود.

$$x=-\frac{3772}{3417}y-\frac{4220}{3417}z+\frac{1000000}{3417}$$

-\frac{3772}{3417}y-\frac{4220}{3417}z+\frac{1000000}{3417} به جای x در معادله 0.2563x+0.1961y-0.4472z=0 جایگزین شود.

$$0.2563\left(-\frac{3772}{3417}y-\frac{4220}{3417}z+\frac{1000000}{3417}\right)+0.1961y-0.4472z=0$$

معادله دوم برای y و معادله سوم برای z حل شود.

$$y=\frac{2563000000}{2966899}-\frac{26096684}{2966899}z z=\frac{1961}{2278}y$$

\frac{2563000000}{2966899}-\frac{26096684}{2966899}z به جای y در معادله z=\frac{1961}{2278}y جایگزین شود.

$$z=\frac{1961}{2278}\left(\frac{2563000000}{2966899}-\frac{26096684}{2966899}z\right)$$

z=\frac{1961}{2278}\left(\frac{2563000000}{2966899}-\frac{26096684}{2966899}z\right) برای z حل شود.

$$z=\frac{2513021500000}{28967096623}$$

\frac{2513021500000}{28967096623} به جای z در معادله y=\frac{2563000000}{2966899}-\frac{26096684}{2966899}z جایگزین شود.

$$y=\frac{2563000000}{2966899}-\frac{26096684}{2966899}\times \frac{2513021500000}{28967096623}$$

محاسبه y از y=\frac{2563000000}{2966899}-\frac{26096684}{2966899}\times \frac{2513021500000}{28967096623}.

$$y=\frac{2919257000000}{28967096623}$$

در معادله x=-\frac{3772}{3417}y-\frac{4220}{3417}z+\frac{1000000}{3417}، \frac{2919257000000}{28967096623} با y و \frac{2513021500000}{28967096623} با z جایگزین شوند.

$$x=-\frac{3772}{3417}\times \frac{2919257000000}{28967096623}-\frac{4220}{3417}\times \frac{2513021500000}{28967096623}+\frac{1000000}{3417}$$

محاسبه x از x=-\frac{3772}{3417}\times \frac{2919257000000}{28967096623}-\frac{4220}{3417}\times \frac{2513021500000}{28967096623}+\frac{1000000}{3417}.

$$x=\frac{2151217000000}{28967096623}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=\frac{2151217000000}{28967096623} y=\frac{2919257000000}{28967096623} z=\frac{2513021500000}{28967096623}$$