پرش به محتوای اصلی
برای x حل کنید
Tick mark Image
گراف

مشکلات مشابه از جستجوی وب

اشتراک گذاشتن

2x^{2}-5x-3=4
از ویژگی توزیعی برای ضرب x-3 در 2x+1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.
2x^{2}-5x-3-4=0
4 را از هر دو طرف تفریق کنید.
2x^{2}-5x-7=0
تفریق 4 را از -3 برای به دست آوردن -7 تفریق کنید.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 2 را با a، -5 را با b و -7 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
-5 را مجذور کنید.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-7\right)}}{2\times 2}
-4 بار 2.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2\times 2}
-8 بار -7.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2\times 2}
25 را به 56 اضافه کنید.
x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2\times 2}
ریشه دوم 81 را به دست آورید.
x=\frac{5±9}{2\times 2}
متضاد -5 عبارت است از 5.
x=\frac{5±9}{4}
2 بار 2.
x=\frac{14}{4}
اکنون معادله x=\frac{5±9}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 5 را به 9 اضافه کنید.
x=\frac{7}{2}
کسر \frac{14}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.
x=-\frac{4}{4}
اکنون معادله x=\frac{5±9}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید. 9 را از 5 تفریق کنید.
x=-1
-4 را بر 4 تقسیم کنید.
x=\frac{7}{2} x=-1
این معادله اکنون حل شده است.
2x^{2}-5x-3=4
از ویژگی توزیعی برای ضرب x-3 در 2x+1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.
2x^{2}-5x=4+3
3 را به هر دو طرف اضافه کنید.
2x^{2}-5x=7
4 و 3 را برای دریافت 7 اضافه کنید.
\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{7}{2}
هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.
x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{7}{2}
تقسیم بر 2، ضرب در 2 را لغو می‌کند.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}
-\frac{5}{2}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{5}{4} شود. سپس مجذور -\frac{5}{4} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{7}{2}+\frac{25}{16}
-\frac{5}{4} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{81}{16}
با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، \frac{7}{2} را به \frac{25}{16} اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.
\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}
عامل x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}
ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.
x-\frac{5}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{9}{4}
ساده کنید.
x=\frac{7}{2} x=-1
\frac{5}{4} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.