حل left(3u^2+14uright)left(2u^-3+u^-4right)+left(u^3+7{u}^2-8right)left(-6{u}^-4-4{u}^-5right)

$$\left( 3 { u }^{ 2 } +14u \right) \left( 2 { u }^{ -3 } + { u }^{ -4 } \right) + \left( { u }^{ 3 } +7 { u }^{ 2 } -8 \right) \left( -6 { u }^{ -4 } -4 { u }^{ -5 } \right)$$

ارزیابی

$$\frac{\left(u+2\right)\left(16+16u-15u^{2}\right)}{u^{5}}$$

مراحل راه‌حل

از اموال توزیعی برای ضرب 3u^{2}+14u در 2u^{-3}+u^{-4} استفاده کنید.

$$6u^{-1}+3u^{2}u^{-4}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و -4 را برای رسیدن به -2 جمع بزنید.

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و -4 را برای رسیدن به -3 جمع بزنید.

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

3u^{-2} و 28u^{-2} را برای به دست آوردن 31u^{-2} ترکیب کنید.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب u^{3}+7u^{2}-8 در -6u^{-4}-4u^{-5} استفاده کنید.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{3}u^{-4}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و -4 را برای رسیدن به -1 جمع بزنید.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و -5 را برای رسیدن به -2 جمع بزنید.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{-2}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

-4u^{-2} و -42u^{-2} را برای به دست آوردن -46u^{-2} ترکیب کنید.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

6u^{-1} و -6u^{-1} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$31u^{-2}+14u^{-3}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

31u^{-2} و -46u^{-2} را برای به دست آوردن -15u^{-2} ترکیب کنید.

$$-15u^{-2}+14u^{-3}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

14u^{-3} و -28u^{-3} را برای به دست آوردن -14u^{-3} ترکیب کنید.

$$-15u^{-2}-14u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

بسط دادن

$$\frac{32+48u-14u^{2}-15u^{3}}{u^{5}}$$

مراحل راه‌حل

از اموال توزیعی برای ضرب 3u^{2}+14u در 2u^{-3}+u^{-4} استفاده کنید.

$$6u^{-1}+3u^{2}u^{-4}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و -4 را برای رسیدن به -2 جمع بزنید.

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و -4 را برای رسیدن به -3 جمع بزنید.

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

3u^{-2} و 28u^{-2} را برای به دست آوردن 31u^{-2} ترکیب کنید.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب u^{3}+7u^{2}-8 در -6u^{-4}-4u^{-5} استفاده کنید.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{3}u^{-4}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و -4 را برای رسیدن به -1 جمع بزنید.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و -5 را برای رسیدن به -2 جمع بزنید.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{-2}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

-4u^{-2} و -42u^{-2} را برای به دست آوردن -46u^{-2} ترکیب کنید.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

6u^{-1} و -6u^{-1} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$31u^{-2}+14u^{-3}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

31u^{-2} و -46u^{-2} را برای به دست آوردن -15u^{-2} ترکیب کنید.

$$-15u^{-2}+14u^{-3}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

14u^{-3} و -28u^{-3} را برای به دست آوردن -14u^{-3} ترکیب کنید.

$$-15u^{-2}-14u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$