حل left(1-9/4right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ 9 }{ 4 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

برای k حل کنید

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

تفریق \frac{9}{4} را از 1 برای به دست آوردن -\frac{5}{4} تفریق کنید.

$$-\frac{5}{4}x^{2}+x+1-k=0$$

\frac{5}{4}x^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$x+1-k=\frac{5}{4}x^{2}$$

x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$1-k=\frac{5}{4}x^{2}-x$$

1 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-k=\frac{5}{4}x^{2}-x-1$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$-k=\frac{5x^{2}}{4}-x-1$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

تقسیم بر -1، ضرب در -1 را لغو می‌کند.

$$k=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

\frac{5x^{2}}{4}-x-1 را بر -1 تقسیم کنید.

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}\text{, }k\leq \frac{6}{5}$$