حل left(1--1/2right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ -1 }{ 2 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

برای k حل کنید

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

کسر \frac{-1}{2} را می‌توان به صورت -\frac{1}{2} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$\left(1-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)x^{2}+x+1-k=0$$

متضاد -\frac{1}{2} عبارت است از \frac{1}{2}.

$$\left(1+\frac{1}{2}\right)x^{2}+x+1-k=0$$

1 و \frac{1}{2} را برای دریافت \frac{3}{2} اضافه کنید.

$$\frac{3}{2}x^{2}+x+1-k=0$$

\frac{3}{2}x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$x+1-k=-\frac{3}{2}x^{2}$$

x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$1-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x$$

1 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x-1$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$-k=-\frac{3x^{2}}{2}-x-1$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

تقسیم بر -1، ضرب در -1 را لغو می‌کند.

$$k=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

-\frac{3x^{2}}{2}-x-1 را بر -1 تقسیم کنید.

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}\text{, }k\geq \frac{5}{6}$$