حل {rr}{3}&{-2}{5}&{-3}*{cc}{3}&{-2}{5}&{-3}=

$$\left( \begin{array} { r r } { 3 } & { - 2 } \\ { 5 } & { - 3 } \end{array} \right) \cdot \left( \begin{array} { c c } { 3 } & { - 2 } \\ { 5 } & { - 3 } \end{array} \right) =$$

ارزیابی

$$\left(\begin{matrix}-1&0\\0&-1\end{matrix}\right)$$

مراحل استفاده از قانون ضرب ماتریس

ضرب ماتریس در صورتی تعریف می‌شود که تعداد ستون‌ها اولین ماتریس برابر با تعداد سطرهای ماتریس دوم باشد.

$$\left(\begin{matrix}3&-2\\5&-3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}3&-2\\5&-3\end{matrix}\right)$$

هر عنصر اولین سطر اولین ماتریس را در عنصر مربوطه اولین ستون دومین ماتریس ضرب کنید و سپس این حاصلضرب‌ها را برای رسیدن به عنصر موجود در اولین سطر، به اولین ستون ماتریس حاصلضرب اضافه کنید.

$$\left(\begin{matrix}3\times 3-2\times 5&\\&\end{matrix}\right)$$

عناصر باقیمانده ماتریس حاصلضرب به همین روش به دست آمده‌اند.

$$\left(\begin{matrix}3\times 3-2\times 5&3\left(-2\right)-2\left(-3\right)\\5\times 3-3\times 5&5\left(-2\right)-3\left(-3\right)\end{matrix}\right)$$

هر عنصر را با ضرب جملات فردی ساده کنید.

$$\left(\begin{matrix}9-10&-6+6\\15-15&-10+9\end{matrix}\right)$$

هر یک از عناصر ماتریس را جمع بزنید.

$$\left(\begin{matrix}-1&0\\0&-1\end{matrix}\right)$$

محاسبه دترمینان

$$1$$