حل left(1/2+13/7+5/6right)left(4/15-frac{3}{20}right)div1frac{14}{15}*frac{11}{18}

$$\left( \frac{ 1 }{ 2 } +1 \frac{ 3 }{ 7 } + \frac{ 5 }{ 6 } \right) \left( \frac{ 4 }{ 15 } - \frac{ 3 }{ 20 } \right) \div 1 \frac{ 14 }{ 15 } \times \frac{ 11 }{ 18 }$$

ارزیابی

$$\frac{11}{108}\approx 0.101851852$$

مراحل راه‌حل

1 و 7 را برای دستیابی به 7 ضرب کنید.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{7+3}{7}+\frac{5}{6}\right)\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{20}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

7 و 3 را برای دریافت 10 اضافه کنید.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{10}{7}+\frac{5}{6}\right)\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{20}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 7 عبارت است از 14. \frac{1}{2} و \frac{10}{7} را به کسرهایی مخرج 14 تبدیل کنید.

$$\frac{\left(\frac{7}{14}+\frac{20}{14}+\frac{5}{6}\right)\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{20}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

از آنجا که \frac{7}{14} و \frac{20}{14} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\left(\frac{7+20}{14}+\frac{5}{6}\right)\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{20}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

7 و 20 را برای دریافت 27 اضافه کنید.

$$\frac{\left(\frac{27}{14}+\frac{5}{6}\right)\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{20}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 14 و 6 عبارت است از 42. \frac{27}{14} و \frac{5}{6} را به کسرهایی مخرج 42 تبدیل کنید.

$$\frac{\left(\frac{81}{42}+\frac{35}{42}\right)\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{20}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

از آنجا که \frac{81}{42} و \frac{35}{42} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{81+35}{42}\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{20}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

81 و 35 را برای دریافت 116 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{116}{42}\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{20}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

کسر \frac{116}{42} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{58}{21}\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{20}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 15 و 20 عبارت است از 60. \frac{4}{15} و \frac{3}{20} را به کسرهایی مخرج 60 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{58}{21}\left(\frac{16}{60}-\frac{9}{60}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

از آنجا که \frac{16}{60} و \frac{9}{60} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{58}{21}\times \frac{16-9}{60}}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

تفریق 9 را از 16 برای به دست آوردن 7 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{58}{21}\times \frac{7}{60}}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{58}{21} را در \frac{7}{60} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{58\times 7}{21\times 60}}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

ضرب را در کسر \frac{58\times 7}{21\times 60} انجام دهید.

$$\frac{\frac{406}{1260}}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

کسر \frac{406}{1260} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 14، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{29}{90}}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

1 و 15 را برای دستیابی به 15 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{29}{90}}{\frac{15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

15 و 14 را برای دریافت 29 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{29}{90}}{\frac{29}{15}}\times \frac{11}{18}$$

\frac{29}{90} را بر \frac{29}{15} با ضرب \frac{29}{90} در معکوس \frac{29}{15} تقسیم کنید.

$$\frac{29}{90}\times \frac{15}{29}\times \frac{11}{18}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{29}{90} را در \frac{15}{29} ضرب کنید.

$$\frac{29\times 15}{90\times 29}\times \frac{11}{18}$$

29 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{15}{90}\times \frac{11}{18}$$

کسر \frac{15}{90} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 15، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{6}\times \frac{11}{18}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{6} را در \frac{11}{18} ضرب کنید.

$$\frac{1\times 11}{6\times 18}$$

ضرب را در کسر \frac{1\times 11}{6\times 18} انجام دهید.

$$\frac{11}{108}$$

عامل

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3}} = 0.10185185185185185$$