حل {rrr}{4}&{0}&{0}{3}&{9}&{-9}{8}&{8}&{-4} | مایکروسافت Math Solver

ارزیابی

عامل

مسابقه

مشکلات مشابه از جستجوی وب

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-to-calculate-this-abs-4-4-m-6-m-3-m-3-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

اشتراک گذاشتن

رونوشتشده در تخته یادداشت

det(\left(\begin{matrix}4&0&0\\3&9&-9\\8&8&-4\end{matrix}\right))

دترمینان ماتریس را با استفاده از روش قطری پیدا کنید.

\left(\begin{matrix}4&0&0&4&0\\3&9&-9&3&9\\8&8&-4&8&8\end{matrix}\right)

ماتریس اصلی را با تکرار دو ستون اول به عنوان ستون‌های چهارم و پنجم بسط دهید.

4\times 9\left(-4\right)=-144

از ورودی بالای سمت چپ شروع کنید، به صورت قطری در پایین ضرب کنید و حاصلضرب‌های به دست آمده را اضافه کنید.

8\left(-9\right)\times 4=-288

از ورودی پایین سمت چپ شروع کنید، به صورت قطری در بالا ضرب کنید و حاصلضرب‌های به دست آمده را اضافه کنید.

-144-\left(-288\right)

مجموع حاصلضرب‌های مورب رو به بالا را از مجموع حاصلضرب‌های مورب رو به پایین تفریق کنید.

144

-288 را از -144 تفریق کنید.

det(\left(\begin{matrix}4&0&0\\3&9&-9\\8&8&-4\end{matrix}\right))

دترمینان ماتریس را با استفاده از روش بسط به وسیله کهادها (همچنین به عنوان بسط به وسیله عامل‌های مشترک هم شناخته می‌شود) پیدا کنید.

4det(\left(\begin{matrix}9&-9\\8&-4\end{matrix}\right))

برای بسط در کهادها، هر عنصر اولین سطر را در کهاد خودش ضرب کنید که دترمینان ماتریس 2\times 2 ایجاد شده توسط حذف سطر و ستون حاوی آن عنصر است، سپس در علامت جایگاه عنصر ضرب کنید.

4\left(9\left(-4\right)-8\left(-9\right)\right)

برای ماتریس 2\times 2، \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)، دترمینان برابر است با ad-bc.

4\times 36

ساده کنید.

144

برای دستیابی به نتیجه نهایی، جمله‌ها را اضافه کنید.