حل {rrr}{0}&{-2}&{1}{1}&{1}&{-2}{6}&{3}&{1} | مایکروسافت Math Solver

ارزیابی

عامل

مسابقه

5 مشکلات مشابه:

مشکلات مشابه از جستجوی وب

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

اشتراک گذاشتن

رونوشتشده در تخته یادداشت

det(\left(\begin{matrix}0&-2&1\\1&1&-2\\6&3&1\end{matrix}\right))

دترمینان ماتریس را با استفاده از روش قطری پیدا کنید.

\left(\begin{matrix}0&-2&1&0&-2\\1&1&-2&1&1\\6&3&1&6&3\end{matrix}\right)

ماتریس اصلی را با تکرار دو ستون اول به عنوان ستون‌های چهارم و پنجم بسط دهید.

-2\left(-2\right)\times 6+3=27

از ورودی بالای سمت چپ شروع کنید، به صورت قطری در پایین ضرب کنید و حاصلضرب‌های به دست آمده را اضافه کنید.

6-2=4

از ورودی پایین سمت چپ شروع کنید، به صورت قطری در بالا ضرب کنید و حاصلضرب‌های به دست آمده را اضافه کنید.

27-4

مجموع حاصلضرب‌های مورب رو به بالا را از مجموع حاصلضرب‌های مورب رو به پایین تفریق کنید.

4 را از 27 تفریق کنید.

det(\left(\begin{matrix}0&-2&1\\1&1&-2\\6&3&1\end{matrix}\right))

دترمینان ماتریس را با استفاده از روش بسط به وسیله کهادها (همچنین به عنوان بسط به وسیله عامل‌های مشترک هم شناخته می‌شود) پیدا کنید.

-\left(-2det(\left(\begin{matrix}1&-2\\6&1\end{matrix}\right))\right)+det(\left(\begin{matrix}1&1\\6&3\end{matrix}\right))

برای بسط در کهادها، هر عنصر اولین سطر را در کهاد خودش ضرب کنید که دترمینان ماتریس 2\times 2 ایجاد شده توسط حذف سطر و ستون حاوی آن عنصر است، سپس در علامت جایگاه عنصر ضرب کنید.

-\left(-2\left(1-6\left(-2\right)\right)\right)+3-6

برای ماتریس 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)، دترمینان ad-bc است.

-\left(-2\times 13\right)-3

ساده کنید.

برای دستیابی به نتیجه نهایی، جمله‌ها را اضافه کنید.