پرش به محتوای اصلی
ارزیابی
Tick mark Image

مشکلات مشابه از جستجوی وب

اشتراک گذاشتن

det(\left(\begin{matrix}i&j&k\\1&2&3\\4&5&6\end{matrix}\right))
دترمینان ماتریس را با استفاده از روش قطری پیدا کنید.
\left(\begin{matrix}i&j&k&i&j\\1&2&3&1&2\\4&5&6&4&5\end{matrix}\right)
ماتریس اصلی را با تکرار دو ستون اول به عنوان ستون‌های چهارم و پنجم بسط دهید.
2i\times 6+j\times 3\times 4+k\times 5=12j+5k+12i
از ورودی بالای سمت چپ شروع کنید، به صورت قطری در پایین ضرب کنید و حاصلضرب‌های به دست آمده را اضافه کنید.
4\times 2k+5\times \left(3i\right)+6j=6j+8k+15i
از ورودی پایین سمت چپ شروع کنید، به صورت قطری در بالا ضرب کنید و حاصلضرب‌های به دست آمده را اضافه کنید.
12j+5k+12i-\left(6j+8k+15i\right)
مجموع حاصلضرب‌های مورب رو به بالا را از مجموع حاصلضرب‌های مورب رو به پایین تفریق کنید.
6j-3k-3i
8k+15i+6j را از 12i+12j+5k تفریق کنید.
det(\left(\begin{matrix}i&j&k\\1&2&3\\4&5&6\end{matrix}\right))
دترمینان ماتریس را با استفاده از روش بسط به وسیله کهادها (همچنین به عنوان بسط به وسیله عامل‌های مشترک هم شناخته می‌شود) پیدا کنید.
idet(\left(\begin{matrix}2&3\\5&6\end{matrix}\right))-jdet(\left(\begin{matrix}1&3\\4&6\end{matrix}\right))+kdet(\left(\begin{matrix}1&2\\4&5\end{matrix}\right))
برای بسط در کهادها، هر عنصر اولین سطر را در کهاد خودش ضرب کنید که دترمینان ماتریس 2\times 2 ایجاد شده توسط حذف سطر و ستون حاوی آن عنصر است، سپس در علامت جایگاه عنصر ضرب کنید.
i\left(2\times 6-5\times 3\right)-j\left(6-4\times 3\right)+k\left(5-4\times 2\right)
برای ماتریس 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)، دترمینان ad-bc است.
-3i-j\left(-6\right)+k\left(-3\right)
ساده کنید.
6j-3k-3i
برای دستیابی به نتیجه نهایی، جمله‌ها را اضافه کنید.