حل {lll}{5}&{4}&{1}{0}&{9}&{7}{8}&{1}&{0} | مایکروسافت Math Solver

ارزیابی

عامل

مسابقه

مشکلات مشابه از جستجوی وب

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-to-calculate-this-abs-4-4-m-6-m-3-m-3-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://math.stackexchange.com/questions/2939089/taking-signs-out-of-columns-of-matrix

اشتراک گذاشتن

رونوشتشده در تخته یادداشت

det(\left(\begin{matrix}5&4&1\\0&9&7\\8&1&0\end{matrix}\right))

دترمینان ماتریس را با استفاده از روش قطری پیدا کنید.

\left(\begin{matrix}5&4&1&5&4\\0&9&7&0&9\\8&1&0&8&1\end{matrix}\right)

ماتریس اصلی را با تکرار دو ستون اول به عنوان ستون‌های چهارم و پنجم بسط دهید.

4\times 7\times 8=224

از ورودی بالای سمت چپ شروع کنید، به صورت قطری در پایین ضرب کنید و حاصلضرب‌های به دست آمده را اضافه کنید.

8\times 9+7\times 5=107

از ورودی پایین سمت چپ شروع کنید، به صورت قطری در بالا ضرب کنید و حاصلضرب‌های به دست آمده را اضافه کنید.

224-107

مجموع حاصلضرب‌های مورب رو به بالا را از مجموع حاصلضرب‌های مورب رو به پایین تفریق کنید.

117

107 را از 224 تفریق کنید.

det(\left(\begin{matrix}5&4&1\\0&9&7\\8&1&0\end{matrix}\right))

دترمینان ماتریس را با استفاده از روش بسط به وسیله کهادها (همچنین به عنوان بسط به وسیله عامل‌های مشترک هم شناخته می‌شود) پیدا کنید.

5det(\left(\begin{matrix}9&7\\1&0\end{matrix}\right))-4det(\left(\begin{matrix}0&7\\8&0\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}0&9\\8&1\end{matrix}\right))

برای بسط در کهادها، هر عنصر اولین سطر را در کهاد خودش ضرب کنید که دترمینان ماتریس 2\times 2 ایجاد شده توسط حذف سطر و ستون حاوی آن عنصر است، سپس در علامت جایگاه عنصر ضرب کنید.

5\left(-7\right)-4\left(-8\times 7\right)-8\times 9

برای ماتریس 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)، دترمینان ad-bc است.

5\left(-7\right)-4\left(-56\right)-72

ساده کنید.

117

برای دستیابی به نتیجه نهایی، جمله‌ها را اضافه کنید.