حل {lll}{1}&{0}&{-4}{0}&{4}&{5}{2}&{5}&{13}= | مایکروسافت Math Solver

ارزیابی

عامل

مسابقه

5 مشکلات مشابه:

مشکلات مشابه از جستجوی وب

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

اشتراک گذاشتن

رونوشتشده در تخته یادداشت

det(\left(\begin{matrix}1&0&-4\\0&4&5\\2&5&13\end{matrix}\right))

دترمینان ماتریس را با استفاده از روش قطری پیدا کنید.

\left(\begin{matrix}1&0&-4&1&0\\0&4&5&0&4\\2&5&13&2&5\end{matrix}\right)

ماتریس اصلی را با تکرار دو ستون اول به عنوان ستون‌های چهارم و پنجم بسط دهید.

4\times 13=52

از ورودی بالای سمت چپ شروع کنید، به صورت قطری در پایین ضرب کنید و حاصلضرب‌های به دست آمده را اضافه کنید.

2\times 4\left(-4\right)+5\times 5=-7

از ورودی پایین سمت چپ شروع کنید، به صورت قطری در بالا ضرب کنید و حاصلضرب‌های به دست آمده را اضافه کنید.

52-\left(-7\right)

مجموع حاصلضرب‌های مورب رو به بالا را از مجموع حاصلضرب‌های مورب رو به پایین تفریق کنید.

-7 را از 52 تفریق کنید.

det(\left(\begin{matrix}1&0&-4\\0&4&5\\2&5&13\end{matrix}\right))

دترمینان ماتریس را با استفاده از روش بسط به وسیله کهادها (همچنین به عنوان بسط به وسیله عامل‌های مشترک هم شناخته می‌شود) پیدا کنید.

det(\left(\begin{matrix}4&5\\5&13\end{matrix}\right))-4det(\left(\begin{matrix}0&4\\2&5\end{matrix}\right))

برای بسط در کهادها، هر عنصر اولین سطر را در کهاد خودش ضرب کنید که دترمینان ماتریس 2\times 2 ایجاد شده توسط حذف سطر و ستون حاوی آن عنصر است، سپس در علامت جایگاه عنصر ضرب کنید.

4\times 13-5\times 5-4\left(-2\times 4\right)

برای ماتریس 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)، دترمینان ad-bc است.

27-4\left(-8\right)

ساده کنید.

برای دستیابی به نتیجه نهایی، جمله‌ها را اضافه کنید.