پرش به محتوای اصلی
ارزیابی
Tick mark Image
عامل
Tick mark Image

مشکلات مشابه از جستجوی وب

اشتراک گذاشتن

det(\left(\begin{matrix}4&3&-1\\5&-3&3\\-5&1&-2\end{matrix}\right))
دترمینان ماتریس را با استفاده از روش قطری پیدا کنید.
\left(\begin{matrix}4&3&-1&4&3\\5&-3&3&5&-3\\-5&1&-2&-5&1\end{matrix}\right)
ماتریس اصلی را با تکرار دو ستون اول به عنوان ستون‌های چهارم و پنجم بسط دهید.
4\left(-3\right)\left(-2\right)+3\times 3\left(-5\right)-5=-26
از ورودی بالای سمت چپ شروع کنید، به صورت قطری در پایین ضرب کنید و حاصلضرب‌های به دست آمده را اضافه کنید.
-5\left(-3\right)\left(-1\right)+3\times 4-2\times 5\times 3=-33
از ورودی پایین سمت چپ شروع کنید، به صورت قطری در بالا ضرب کنید و حاصلضرب‌های به دست آمده را اضافه کنید.
-26-\left(-33\right)
مجموع حاصلضرب‌های مورب رو به بالا را از مجموع حاصلضرب‌های مورب رو به پایین تفریق کنید.
7
-33 را از -26 تفریق کنید.
det(\left(\begin{matrix}4&3&-1\\5&-3&3\\-5&1&-2\end{matrix}\right))
دترمینان ماتریس را با استفاده از روش بسط به وسیله کهادها (همچنین به عنوان بسط به وسیله عامل‌های مشترک هم شناخته می‌شود) پیدا کنید.
4det(\left(\begin{matrix}-3&3\\1&-2\end{matrix}\right))-3det(\left(\begin{matrix}5&3\\-5&-2\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}5&-3\\-5&1\end{matrix}\right))
برای بسط در کهادها، هر عنصر اولین سطر را در کهاد خودش ضرب کنید که دترمینان ماتریس 2\times 2 ایجاد شده توسط حذف سطر و ستون حاوی آن عنصر است، سپس در علامت جایگاه عنصر ضرب کنید.
4\left(-3\left(-2\right)-3\right)-3\left(5\left(-2\right)-\left(-5\times 3\right)\right)-\left(5-\left(-5\left(-3\right)\right)\right)
برای ماتریس 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)، دترمینان ad-bc است.
4\times 3-3\times 5-\left(-10\right)
ساده کنید.
7
برای دستیابی به نتیجه نهایی، جمله‌ها را اضافه کنید.