حل {ccc}{4}&{0}&{-2}{2}&{2}&{1}{2}&{-1}&{8} | مایکروسافت Math Solver

ارزیابی

عامل

مسابقه

5 مشکلات مشابه:

مشکلات مشابه از جستجوی وب

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-to-calculate-this-abs-4-4-m-6-m-3-m-3-3-4

اشتراک گذاشتن

رونوشتشده در تخته یادداشت

det(\left(\begin{matrix}4&0&-2\\2&2&1\\2&-1&8\end{matrix}\right))

دترمینان ماتریس را با استفاده از روش قطری پیدا کنید.

\left(\begin{matrix}4&0&-2&4&0\\2&2&1&2&2\\2&-1&8&2&-1\end{matrix}\right)

ماتریس اصلی را با تکرار دو ستون اول به عنوان ستون‌های چهارم و پنجم بسط دهید.

4\times 2\times 8-2\times 2\left(-1\right)=68

از ورودی بالای سمت چپ شروع کنید، به صورت قطری در پایین ضرب کنید و حاصلضرب‌های به دست آمده را اضافه کنید.

2\times 2\left(-2\right)-4=-12

از ورودی پایین سمت چپ شروع کنید، به صورت قطری در بالا ضرب کنید و حاصلضرب‌های به دست آمده را اضافه کنید.

68-\left(-12\right)

مجموع حاصلضرب‌های مورب رو به بالا را از مجموع حاصلضرب‌های مورب رو به پایین تفریق کنید.

-12 را از 68 تفریق کنید.

det(\left(\begin{matrix}4&0&-2\\2&2&1\\2&-1&8\end{matrix}\right))

دترمینان ماتریس را با استفاده از روش بسط به وسیله کهادها (همچنین به عنوان بسط به وسیله عامل‌های مشترک هم شناخته می‌شود) پیدا کنید.

4det(\left(\begin{matrix}2&1\\-1&8\end{matrix}\right))-2det(\left(\begin{matrix}2&2\\2&-1\end{matrix}\right))

برای بسط در کهادها، هر عنصر اولین سطر را در کهاد خودش ضرب کنید که دترمینان ماتریس 2\times 2 ایجاد شده توسط حذف سطر و ستون حاوی آن عنصر است، سپس در علامت جایگاه عنصر ضرب کنید.

4\left(2\times 8-\left(-1\right)\right)-2\left(2\left(-1\right)-2\times 2\right)

برای ماتریس 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)، دترمینان ad-bc است.

4\times 17-2\left(-6\right)

ساده کنید.

برای دستیابی به نتیجه نهایی، جمله‌ها را اضافه کنید.