حل {ccc}{1}&{6}&{-3}{2}&{7}&{5}{1}&{1}&{8} | مایکروسافت Math Solver

ارزیابی

عامل

مسابقه

5 مشکلات مشابه:

مشکلات مشابه از جستجوی وب

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

اشتراک گذاشتن

رونوشتشده در تخته یادداشت

det(\left(\begin{matrix}1&6&-3\\2&7&5\\1&1&8\end{matrix}\right))

دترمینان ماتریس را با استفاده از روش قطری پیدا کنید.

\left(\begin{matrix}1&6&-3&1&6\\2&7&5&2&7\\1&1&8&1&1\end{matrix}\right)

ماتریس اصلی را با تکرار دو ستون اول به عنوان ستون‌های چهارم و پنجم بسط دهید.

7\times 8+6\times 5-3\times 2=80

از ورودی بالای سمت چپ شروع کنید، به صورت قطری در پایین ضرب کنید و حاصلضرب‌های به دست آمده را اضافه کنید.

7\left(-3\right)+5+8\times 2\times 6=80

از ورودی پایین سمت چپ شروع کنید، به صورت قطری در بالا ضرب کنید و حاصلضرب‌های به دست آمده را اضافه کنید.

80-80

مجموع حاصلضرب‌های مورب رو به بالا را از مجموع حاصلضرب‌های مورب رو به پایین تفریق کنید.

80 را از 80 تفریق کنید.

det(\left(\begin{matrix}1&6&-3\\2&7&5\\1&1&8\end{matrix}\right))

دترمینان ماتریس را با استفاده از روش بسط به وسیله کهادها (همچنین به عنوان بسط به وسیله عامل‌های مشترک هم شناخته می‌شود) پیدا کنید.

det(\left(\begin{matrix}7&5\\1&8\end{matrix}\right))-6det(\left(\begin{matrix}2&5\\1&8\end{matrix}\right))-3det(\left(\begin{matrix}2&7\\1&1\end{matrix}\right))

برای بسط در کهادها، هر عنصر اولین سطر را در کهاد خودش ضرب کنید که دترمینان ماتریس 2\times 2 ایجاد شده توسط حذف سطر و ستون حاوی آن عنصر است، سپس در علامت جایگاه عنصر ضرب کنید.

7\times 8-5-6\left(2\times 8-5\right)-3\left(2-7\right)

برای ماتریس 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)، دترمینان ad-bc است.

51-6\times 11-3\left(-5\right)

ساده کنید.

برای دستیابی به نتیجه نهایی، جمله‌ها را اضافه کنید.