حل {l}{x+y-4z=0}{4x+7z=41}{4x+3y=41}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + y - 4 z = 0 }\\{ 4 x + 7 z = 41 }\\{ 4 x + 3 y = 41 }\end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=5$$

$$y=7$$

$$z=3$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

x+y-4z=0 برای x حل شود.

$$x=-y+4z$$

در معادله دوم و سوم، -y+4z با x جایگزین شود.

$$4\left(-y+4z\right)+7z=41 4\left(-y+4z\right)+3y=41$$

این معادلات به ترتیب برای y و z حل شوند.

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y$$

-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z به جای y در معادله z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y جایگزین شود.

$$z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right)$$

z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right) برای z حل شود.

$$z=3$$

3 به جای z در معادله y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z جایگزین شود.

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3$$

محاسبه y از y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3.

$$y=7$$

در معادله x=-y+4z، 7 با y و 3 با z جایگزین شوند.

$$x=-7+4\times 3$$

محاسبه x از x=-7+4\times 3.

$$x=5$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=5 y=7 z=3$$