حل {l}{x+2y=-5}{y-3z=-11}{-2x-6y+5z=-1}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + 2 y = - 5 }\\{ y - 3 z = - 11 }\\{ - 2 x - 6 y + 5 z = - 1 }\end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=-181$$

$$y=88$$

$$z=33$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

x+2y=-5 برای x حل شود.

$$x=-2y-5$$

-2y-5 به جای x در معادله -2x-6y+5z=-1 جایگزین شود.

$$-2\left(-2y-5\right)-6y+5z=-1$$

معادله دوم برای y و معادله سوم برای z حل شود.

$$y=3z-11 z=\frac{2}{5}y-\frac{11}{5}$$

3z-11 به جای y در معادله z=\frac{2}{5}y-\frac{11}{5} جایگزین شود.

$$z=\frac{2}{5}\left(3z-11\right)-\frac{11}{5}$$

z=\frac{2}{5}\left(3z-11\right)-\frac{11}{5} برای z حل شود.

$$z=33$$

33 به جای z در معادله y=3z-11 جایگزین شود.

$$y=3\times 33-11$$

محاسبه y از y=3\times 33-11.

$$y=88$$

88 به جای y در معادله x=-2y-5 جایگزین شود.

$$x=-2\times 88-5$$

محاسبه x از x=-2\times 88-5.

$$x=-181$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=-181 y=88 z=33$$