حل {l}{5y+2z=7}{2y=-2}{4x+6y+5z=4}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 5 y + 2 z = 7 }\\{ 2 y = - 2 }\\{ 4 x + 6 y + 5 z = 4 }\end{array} \right.$$

برای y،z،x حل کنید

$$x=-5$$

$$y=-1$$

$$z=6$$

مراحل راه‌حل

دومین معادله را در نظر بگیرید. هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$y=\frac{-2}{2}$$

-2 را بر 2 برای به دست آوردن -1 تقسیم کنید.

$$y=-1$$

اولین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$5\left(-1\right)+2z=7$$

5 و -1 را برای دستیابی به -5 ضرب کنید.

$$-5+2z=7$$

5 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$2z=7+5$$

7 و 5 را برای دریافت 12 اضافه کنید.

$$2z=12$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$z=\frac{12}{2}$$

12 را بر 2 برای به دست آوردن 6 تقسیم کنید.

$$z=6$$

سومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$4x+6\left(-1\right)+5\times 6=4$$

ضرب‌ها را انجام دهید.

$$4x-6+30=4$$

-6 و 30 را برای دریافت 24 اضافه کنید.

$$4x+24=4$$

24 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4x=4-24$$

تفریق 24 را از 4 برای به دست آوردن -20 تفریق کنید.

$$4x=-20$$

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-20}{4}$$

-20 را بر 4 برای به دست آوردن -5 تقسیم کنید.

$$x=-5$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$y=-1 z=6 x=-5$$